Hình thoi – Diện tích hình thoi được Admin.edu biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập, giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến hình thoi và diện tích hình thoi. Qua bài viết này, mong rằng các em học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán lớp 4. Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.
A. Lý thuyết cần nhớ về hình thoi và diện tích của hình thoi.
1. Hình thoi.
+ Hình thoi là một hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và có bốn cạnh bằng nhau.
+ Hình trên là hình thoi ABCD có:
– Cạnh AB song song với cạnh DC
– Cạnh AD song song với cạnh BC
– Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = AD.
2. Diện tích hình thoi
+ Diện tích của hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). Nghĩa là:
Trong đó:
S: là diện tích hình thoi.
a và b: là độ dài của hai đường chéo.
B. Bài tập vận dụng về hình thoi và diện tích của hình thoi.
1. Bài tập trắc nghiệm.
Câu 1:
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:
A. 90cm²
B. 40cm²
C. 45cm²
D. 50cm²
Câu 2:
Một hình thoi có diện tích là 220cm² và độ dài đường chéo lớn là 22cm. Độ dài đường chéo bé là:
A.15cm
B.10cm
C. 12cm
D.20cm
Câu 3:
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
A. Chu vi của hình thoi là 4 x a.
B. Chu vi của hình thoi là 6 x a.
C. Chu vi của hình thoi là a x a.
D. Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.
Câu 4:
Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:
A. 576m²
B. 576m
C. 576dm²
D. 576cm²
Câu 5:
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm
A. 110cm²
B. 112cm²
C. 111cm²
D. 114cm²
2. Bài tập tự luận
Bài 1:
Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 411m, đường chéo thứ nhất gấp đôi đường chéo thứ hai. Tính diện tích hình thoi.
Bài 2:
Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?
Bài 3:
Trung điểm các cạnh của hình chữ nhật ABCD tạo thành hình thoi như hình vẽ. Biết AB = 24cm và BC = 5/6AB. Tính diện tích phần được tô màu?
C. Hướng dẫn giải bài tập về hình thoi và diện tích của hình thoi.
1. Bài tập trắc nghiệm.
| Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 |
| C | D | A | A | B |
2. Bài tập tự luận.
Bài 1:
Coi độ dài đường chéo thứ hai là 1 phần thì độ dài đường chéo thứ nhất là 2 phần.
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)
Độ dài đường chéo thứ nhất là: 410 : 3 x 1 = 137 (m)
Độ dài đường chéo thứ hai là: 411 – 137 = 274 (m)
Diện tích của hình thoi là: 137 x 274 : 2 = 18769 (m²)
Đáp số: 18769m².
Bài 2:
Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là a và b.
Thì độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 2 x a và 2 x b.
Diện tích của hình thoi B là: a x b : 2.
Diện tích của hình thoi A là: 2 x a x 2 x b : 2 = 4 x a x b : 2.
Vậy diện tích của hình thoi A gấp 4 lần diện tích của hình thoi B.
Bài 3:
Độ dài cạnh BC là: 24 x 5 : 6 = 20 (cm).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 20 x 24 = 480 (cm²).
Diện tích hình thoi MNPQ là: 20 x 24 : 2 = 240 (cm²).
Diện tích của phần tô màu là: 480 – 240 = 240 (cm²).
Đáp số: 240cm².
Qua bài viết trên, Admin.edu mong rằng các em sẽ có thêm nhiều kiến thức và cách giải các bài tập diện tích hình thoi. Chúc các em học tập thật tốt nhé!
